Matematica discreta Esempi

$f (x) = \sqrt[3]{x} - 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \sqrt[3]{x} - 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{x} - 1 = 0$ .

$\sqrt[3]{x} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{x} = 1$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = 1^{3}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 1^{3}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Semplifica.

$x = 1^{3}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.4.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \sqrt[3]{0} - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica $\sqrt[3]{0} - 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \sqrt[3]{0} - 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{0^{3}} - 1$

Passaggio 2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$y = 0 - 1$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = - 1$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 1)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 1)$

Passaggio 4